Если не собираетесь переносить место положение конвекторов, то можно оставить трубы на месте. На всякий случай начертите схему прокладки труб по всей квартире (чем точнее, тем лучше), когда сделаете стяжку их уже видно не будет, поэтому есть возможность их повредить, например когда что-то будете крепить к полу.

а никт о их стяжкой не называл )
Bulat сказал что они в гофре , а далее делаем стяжку

Качество труб

Вадим уверял, что это с верхнего этажа текло. На днях заеду посмотрю, в акте всё описали, должны были устранить.

По поводу  защитной стяжки и протечек  описал проблему в теме "Ремонт в квартирах, процесс и технологии" будьте внимательны особенно те кто принимал квартиру с отключенным отоплением

По поводу потенцесушителя: в ванную комнату идут трубы от отопления (параллельно и к батареям).
Получается, если полотенцесушитель подключить к отоплению, то он он будет теплый только в отопительный сезон?
И второй вопрос: где стоит счетчик на отопление?

С тем, что вообще есть счетчики на тепло.
Соответственно отопление можно сделать и круглогодичное и оплачиваться оно будет по факту потребления, который будет зафиксирован на этих счетчиках.